A-B 段曲线为小偏心受压；B-C段为大偏心受压；B点为临界状态

偏心受压构件的N-M 关系曲线（轴力 – 弯矩关系曲线）是混凝土结构设计中描述构件承载能力的核心工具

它直观展现了构件在不同轴力（N）和弯矩（M）组合作用下的极限承载状态。

理解这条曲线，要抓住 “轴力与弯矩相互影响” 的本质：

一、曲线的本质：“一对相互制约的力”

偏心受压构件（如柱子）的破坏，本质是轴力（压力或拉力）和弯矩（弯曲作用）共同作用的结果。

轴力会影响构件抵抗弯矩的能力，弯矩也会改变构件承受轴力的极限，二者不是孤立的

N-M 曲线就是用图形把这种 “相互制约关系” 画了出来。

横轴（M）：代表构件承受的弯矩（让构件弯曲的力），弯矩越大，构件越容易因弯曲而破坏。

纵轴（N）：代表构件承受的轴力（主要是压力，也可能是拉力），轴力越大，构件越容易因受压而破坏。

曲线上的点：每个点（N₀,M₀）都表示构件在该轴力和弯矩组合下恰好达到承载极限（即将破坏）。

二、曲线的形状：从 “纯弯” 到 “轴心受压” 的过渡

N-M 曲线的典型形状类似一条向下凹的曲线，涵盖了从 “纯弯矩” 到 “轴心受压” 的所有受力状态，可分为几个关键阶段：

• 纯弯状态（N=0）
• 当轴力 N=0 时，构件只受弯矩 M，此时的极限弯矩称为纯弯承载力（M₀），对应曲线最左端的点（0, M₀）。
• 此时构件主要因受拉区钢筋屈服、受压区混凝土压碎而破坏（类似受弯构件的适筋破坏）。

• 小轴力 + 大弯矩（大偏心受压）
• 当轴力 N 较小时，随着 N 增大，构件承受的极限弯矩 M 会略有提高。
• 原因：小压力会 “压缩” 构件的受拉区，减少受拉区混凝土的开裂，让钢筋更充分发挥作用，相当于 “帮了弯矩一把”。此时构件破坏以 “受拉钢筋屈服” 为特征（大偏心受压破坏），有明显变形，属于延性破坏。

• 大轴力 + 小弯矩（小偏心受压）
• 当轴力 N 超过某一值后，随着 N 增大，极限弯矩 M 会快速下降。
• 原因：大压力会让构件受压区扩大，受拉区被 “压制”，此时构件主要因受压区混凝土被压碎而破坏（小偏心受压破坏），无明显预兆，属于脆性破坏。

• 轴心受压状态（M=0）
• 当弯矩 M=0 时，构件只受轴力 N，此时的极限轴力称为轴心受压承载力（N₀），对应曲线最上端的点（N₀, 0）。

三、曲线的核心意义：“承载能力的边界”

N-M 曲线本质是构件承载能力的极限边界：

• 曲线内侧的点（N,M）：构件能安全承受该组合，不会破坏。
• 曲线上的点：构件恰好达到承载极限，即将破坏。
• 曲线外侧的点：构件无法承受该组合，会发生破坏。

设计时，需保证实际作用的 N 和 M 组合落在曲线内侧，且留有安全余量。

四、关键结论：轴力与弯矩的 “此消彼长”

从曲线可直观看出：

对大偏心受压（弯矩主导）：小轴力有助于提高抗弯能力，但轴力过大会转为小偏心受压。

对小偏心受压（轴力主导）：轴力越大，抗弯能力越弱，破坏越突然。

这就是为什么规范需通过 N-M 曲线来验证构件在各种 N、M 组合下的安全性，确保最不利工况下不超过承载极限。

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