抗震设计之：底部剪力法

要通俗理解 “底部剪力法”，可以把它看作是计算大楼地震受力的简化版公式

核心是 “抓重点、省步骤”，用一个简单逻辑快速算出 “大楼底部能扛多大的地震力”，再把这个力分配给各层，适用于 “不太高、不太复杂” 的建筑（比如 10 层以下的普通住宅、办公楼）

和之前说的 “振型分解反应谱法” 相比，底部剪力法是简化版。

如果说振型分解法是 “把合唱拆成单个歌手算，再合起来”

那底部剪力法就是 “直接算整个合唱队的总音量，再分给每个歌手”

适合对精度要求没那么高的简单结构。

1. 核心思路：先算 “总力”，再分 “层力”

地震对大楼的作用，本质是给大楼一个 “水平推力”，这个推力会让大楼底部（和地面连接的地方）产生一个 “抵抗的剪力”

就像你推一根立着的竹竿，竹竿底部会被地面 “抓住”，产生一个反方向的力阻止它倒，这个力就是 “底部剪力”。

底部剪力法的逻辑就两步：

第一步：算出 “整个大楼在地震中受到的总推力”（对应 “底部总剪力”）；

第二步：把这个 “总推力” 按比例分给大楼的每一层，算出每层要扛多大的力。

2. 第一步：算 “底部总剪力”—— 总推力有多大？

怎么算这个 “总推力”？不用复杂的振型分解，直接用一个 “简化公式”

核心是 3 个要素：地震有多强、大楼有多重、大楼有多刚。

可以类比成 “推箱子”

• 你推箱子的力气（对应 “地震强度”）越大，箱子受到的推力越大；
• 箱子越重（对应 “大楼总重量”），要推动它需要的力越大；
• 箱子底部越滑（对应 “大楼刚度”—— 刚度越小越容易晃），推动它需要的力反而越小。

工程上的简化公式——底部总剪力 = 地震影响系数 × 大楼总重量

“地震影响系数α”：就是 “地震有多强 + 大楼有多刚” 的综合体现 —— 查规范给的 “图表” 就能得到（比如地震烈度 8 度的地区，某栋 5 层楼的地震影响系数是 0.2）；

“大楼总重量”：就是整栋楼的自重（墙体、楼板、家具等的总重量）。

举个例子：一栋 5 层楼，总重量 10000kN（千牛，工程上的重量单位），地震影响系数 0.2，那底部总剪力 = 0.2×10000=2000kN—— 意思是地震时，大楼底部需要扛住 2000kN 的水平推力，才不会被推倒。

3. 第二步：分 “层力”—— 每层扛多少力？

算出 “底部总剪力 2000kN” 后，不能让底部 “独自扛”，要把这个力分给每一层 

因为地震时，每层的重量都会 “产生惯性力”（就像刹车时你会往前倾，惯性力让你推前面的座椅），重量越重、位置越高的楼层，惯性力越大，需要扛的力也越大。

可以类比成 “一群人推墙”：

10 个人推墙，总推力 1000N（牛顿）；

力气大的人（对应 “重量大的楼层”）推得多，站在高处的人（对应 “位置高的楼层”）因为 “力的传递更远”，也需要多推一点；

最后按 “力气大小 + 站位高度” 的比例，把 1000N 分给每个人。

工程上的分配逻辑也很简单：

某1层的剪力 = 底部总剪力 × （该层重力荷载代表值 × 该层高度） / Σ（所有层的重力荷载代表值 × 对应层高度的总和）

核心就是 “重的楼层、高的楼层，分得多”

举例子，5 层楼总剪力 2000kN，各层重量都是 2000kN（每层一样重），层高 3m（1 层高度 3m，2 层高度 6m，…5 层高度 15m）。

先算 Σ“所有层重量 × 高度总和”：2000×3 + 2000×6 + 2000×9 + 2000×12 + 2000×15 = 2000×(3+6+9+12+15)=2000×45=90000 kN・m；

1 层的剪力：2000 × (2000×3)/90000 = 2000 × 6000/90000 ≈ 133 kN；

5 层的剪力：2000 × (2000×15)/90000 = 2000 × 30000/90000 ≈ 667 kN；

很明显，5 层（最高层）分到的水平地震力（667kN）远大于 1 层（133kN）

符合 “高层惯性力更大” 的常识。

4. 适用场景：什么时候用底部剪力法？

底部剪力法不是万能的，只适合 “简单结构”，规范里有明确要求（高度H不超过 40m、质量和刚度沿高度分布均匀、层数不太多的建筑，振型比较低阶）。

如果是 “超高层（比如 100 层）”“不规则建筑（比如某一层突然变窄）”，就不能用了 

因为这类建筑的 “高阶振型影响大”（晃法更复杂），简化的底部剪力法算不准，必须用更精确的 “振型分解反应谱法”。

对 “矮、匀、简” 的建筑，先按 “底部总剪力 = 地震影响系数 × 大楼总重量” 算出底部要扛的总剪力，再按 “楼层重量 × 高度” 的比例把总剪力分给各层，快速得到每层的水平地震力 。

未经允许不得转载：工程设计学习网 | 道路给排水专业 » 抗震设计之：底部剪力法