例子 1:挖基坑 —— 为什么有的坑能挖 1 米深,有的只能挖 50 厘米?
我们挖坑时,坑壁的土会受到 “重力往下拽” 和 “旁边土的摩擦力、黏聚力往上托” 两种力:
若土的 c 和 φ 都很大(比如黏土):黏土颗粒间有很强的黏聚力(c 大),颗粒互相 “粘” 在一起,同时颗粒间的摩擦力(φ 大)也能抵抗下滑,所以能挖得深一些(比如 1.5 米),坑壁也不容易塌。
若土的 c 和 φ 都很小(比如干砂):沙子颗粒间几乎没黏聚力(c≈0),全靠颗粒互相 “挤住” 的摩擦力(φ 虽有但单独作用弱),挖深了(比如超过 60 厘米),坑壁的沙子就会像 “沙漏” 一样往下滑,必须放坡或用木板挡住。
工程上会用 c 和 φ 计算 “坑壁的最大安全高度”:c 和 φ 越大,允许挖的坑越深;反之则要缩小坑的深度,或用钢板桩、水泥墙加固(本质是帮土 “分担” 剪切力)。
例子 2:建房子打地基 —— 为什么有的房子用 “浅基础”,有的必须用 “深桩”?
房子的重量会通过地基 “压” 在土里,而土能承受的最大压力,本质是 “土抵抗剪切破坏的能力”—— 如果房子太重,土会被 “剪碎”(比如地基往下陷、旁边土被挤出),这时候就要用 c 和 φ 判断:
若地面下的土是密实黏土或碎石土(c 和 φ 大):土能抵抗的剪切力强,房子的重量压在上面不会 “剪坏” 土,所以用 “浅基础”(比如在地面下 1 米处做混凝土垫层)就行,省钱又省事。
若地面下是 软泥或淤泥(c 和 φ 极小):土像 “烂泥巴” 一样,黏聚力差、摩擦力也小,浅基础会陷进去,必须用 “深桩基础”—— 把钢筋混凝土桩打到地下的 “硬土层”(c 和 φ 大的层),让桩把房子重量传到硬土上,避免土被剪坏。
简单说:c 和 φ 决定了 “土能不能托住房子”,指标越高,地基越省心。
例子 3:山坡防滑坡 —— 为什么有的山坡下雨会滑,有的不会?
山坡上的土或石头,时刻有 “往下滑” 的趋势(重力的分力),而阻止滑动的关键就是土的 c 和 φ:
若山坡土是 风化碎石 + 黏土(c 和 φ 大):颗粒间又粘又有摩擦,即使下小雨,雨水只会渗进表层,不会破坏内部的黏聚力和摩擦力,山坡很稳定。
若山坡土是松散粉土或湿黏土(c 小、φ 随含水量降低):下雨后,水会 “冲开” 土颗粒间的黏结(c 变小),颗粒变滑(φ 变小),当 “下滑力” 超过 “抗剪切力”,就会发生滑坡。
工程上预防滑坡,本质就是 “提高 c 和 φ”:比如往土里掺水泥(增加 c)、用锚杆把山坡固定(增强颗粒间的 “摩擦约束”,相当于提高 φ)、修排水沟(减少雨水对 c 和 φ 的破坏)。
例子 4:修路基 —— 为什么有的路下雨后会 “鼓包” 或 “塌陷”?
公路、铁路的路基是用土压实筑成的,车辆反复碾压时,路基土会受到 “水平方向的剪切力”:
若路基土压实度高、c 和 φ 大(比如压实的黏土 + 砂石):土颗粒被压得紧密,黏聚力和摩擦力都强,车辆碾压时不会被 “剪变形”,路就不会鼓包、塌陷,能用更久。
若路基土没压实、c 和 φ 小(比如松散的黄土或淤泥):土颗粒间空隙大,黏聚力弱,下雨后水渗进去,c 和 φ 进一步降低,车辆一压,土就被 “剪碎”,路基下沉,路面就会出现裂缝或塌陷。
所以修路时,会先检测土的 c 和 φ,再决定是否需要 “改良土”(比如掺石灰提高 c)或换用更好的土(比如碎石土,φ 大),确保路基能抵抗车辆带来的剪切力。
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抗扭计算中,纵筋和箍筋的数量要达到平衡,同时要满足最小配筋率要求